中文摘要：

本项目主要研究3设计及其相关设计的性质、构作方法和存在性，以及在区组大小为3 的大集方面的应用。研究工作按计划进行，大部分内容取得进展，达到了预期目标。我们利用差矩阵给出了强度为3、4的正交阵列的构作；从已知正交阵列出发，借助两类不完全的正交阵列，给出了强度为3的正交阵列的一个递推构作，利用这些构作获得了一些正交阵列。这些结果是自上世纪五十年代以来该领域的一个重要突破。利用引入的部分的可分组3-设计，我们给出了可分组3-设计的一个新的递推构作，解决了Mill(1990年)遗留的区组大小为4的可分组设计问题四分之三，同时提出了彻底解决此问题的一个方案。我们也建立了一些严格循环3设计的构作方法，利用这些构作法，获得了一些循环Steiner四元系和重量为4指标为2的最优光正交码无穷类。作为推论，许多已知的循环Steiner四元系和重量为4指标为2的最优光正交码的构作方法得到了统一。我们利用广义的LR设计给出了Kirkman三元系大集的一些新构作，获得了一些Kirkman三元系大集新的无穷类。