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Z-pinch内爆等离子体二维高温辐射磁流体动力学方程及其动力系统研究
  • 项目名称：Z-pinch内爆等离子体二维高温辐射磁流体动力学方程及其动力系统研究
  • 项目类别：联合基金项目
  • 批准号：10976026
  • 申请代码：A06
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2012-12-31
  • 项目负责人：谭忠
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：厦门大学
  • 批准年度：2009
中文摘要：

近20年来，国民经济、国防技术研究等方面的需求，Z-pinch内爆等离子体的物理理论和数值模拟，受到科学家们的广泛关注，在数值计算方面取得很大进展。但是，由于问题的复杂性带来数学上的困难，其理论研究大大滞后。等离子体里的自由电子、离子、光子组成的气体，除了满足质量守恒和动量守恒方程外，三种粒子还具有各自的能量方程、热传导方程、状态方程、多个平衡电离方程以及磁扩散方程！这些方程依靠密度、质量、速度场、磁感应强度、三温、三种内能、多个压强等变量高度耦合，形成了很强的非线性，产生了许多新困难，给辐射流体动力学的数学理论的研究提出了新的挑战。本项目主要围绕二维高温辐射磁流体动力学方程，研究其解的局部适定性和整体适定性、解的正则性、稳定性和不稳定性、数值格式的收敛性和稳定性、以及相应的无穷维动力系统性质。本项目的研究可以检查和改善现有的数值方法和计算结果，同时也促进相关数学理论的发展。

中文主题词： 辐射磁流体动力学方程；二维；适定性；无穷维动力系统；数值方法
英文摘要：

Radiation MHD equation；two-dimensional；well-posedness；Infinite dimension D systems；Numerical method

英文主题词： Radiation MHD equation；two-dimensional；well-posedness；Infinite dimension D systems；Numerical method
结论摘要：

近20年来，国民经济、国防技术研究等方面的需求，Z-pinch内爆等离子体的物理理论和数值模拟，受到科学家们的广泛关注，在数值计算方面取得了很大进展。但是，由于问题的复杂性带来数学上的困难，其理论研究大大滞后。等离子体里的自由电子、离子、光子组成的气体，除了满足质量守恒和动量守恒方程外，三种粒子还各自具有特有的能量方程、热传导方程、状态方程、多个平衡电离方程以及磁扩散方程！这些方程依靠着密度、质量、速度场、磁感应强度、三温、三种内能、多个压强等变量高度耦合，形成了很强的非线性，产生了许多新困难，给辐射流体动力学的数学理论的研究提出了新的挑战。本项目主要围绕二维高温辐射磁流体动力学方程，研究其解的局部适定性和整体适定性、解的正则性、稳定性、不稳定性、数值格式的收敛性和稳定性以及相应的无穷维动力系统的性质。本项目的研究可以检查和改善现有的数值方法和计算结果，同时也促进相关数学理论的发展。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 56
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Global existence of the finite energy weak solutions to a nematic liquid crystals model
Blow-up of smooth solutions to the compressible fluid models of Korteweg type
Large time behavior of solutions for compressible Euler equations with damping in R-3
OPTIMAL INTERIOR PARTIAL REGULARITY FOR NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEMS WITH DINI CONTINUOUS COEFFICIENTS
Shape optimization in two-dimensional viscous compressible fluids
Optimal Interior Partial Regularity for Nonlinear Elliptic Systems for the Case 1 < m < 2 unde
BLOW-UP OF SMOOTH SOLUTIONS TO THE NAVIER-STOKES EQUATIONS OF COMPRESSIBLE VISCOUS HEAT-CONDUCTING F
On radially symmetric solutions of the compressible isentropic self-gravitating fluid
Global existence and optimal L-2 decay rate for the strong solutions to the compressible fluid model
ON THE HEAT FLOW EQUATION OF SURFACES OF CONSTANT MEAN CURVATURE IN HIGHER DIMENSIONS
Blow-up of Viscous Compressible Reactive Self-gravitating Gas
Optimal partial regularity for nonlinear sub-elliptic systems
Boundary regularity result for quasilinear elliptic systems
Global existence and optimal decay rate for the strong solutions in H-2 to the compressible Navier-S
Asymptotic behaviour of solutions to the Navier-Stokes equations of a two-dimensional compressible f
CLASSIFICATION OF SOLUTIONS FOR A CLASS OF SINGULAR INTEGRAL SYSTEM
Strong solutions to the incompressible magnetohydrodynamic equations
LOW REGULARITY GLOBAL SOLUTIONS FOR THE FOCUSING MASS-CRITICAL NLS IN R
STRONG SOLUTIONS FOR THE INCOMPRESSIBLE FLUID MODELS OF KORTEWEG TYPE
Global existence and asymptotic analysis of weak solutions to the equations of Ferrohydrodynamics
OPTIMAL INTERIOR PARTIAL REGULARITY FOR NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEMS
Global analysis for strong solutions to the equations of a ferrofluid flow model
Existence and asymptotic behavior of global smooth solution for p-System with damping and boundary e
Optimal decay rates for the compressible fluid models of Korteweg type
一个交通模型的行波解的渐近稳定性(英文)
Global well-posedness for the mass-critical nonlinear Schrodinger equation on T
Global solution and large-time behavior of the 3D compressible Euler equations with damping
Optimal decay rates of the compressible magnetohydrodynamic equations
Nontrivial solutions for N–Laplacian equations with sub-exponential growth
Decay of the non-isentropic Navier–Stokes–Poisson equations
Time periodic solutions of the compressible magnetohydrodynamic equations
Global existence and convergence rates of smooth solutions for the compressible magnetohydrodynamic
On superlinear p(x)-Laplacian problems without Ambrosetti and Rabinowitz condition
Global existence of weak solutions for the Navier-Stokes equations with capillarity on the half-line
Existence and multiplicity of solutions for a class of quasilinear elliptic equations: An Orlicz-Sob
一个模拟趋化现象的广义双曲-抛物系统的光滑解的全局分析
LARGE TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE ISENTROPIC COMPRESSIBLE FLUID MODELS OF KORTEWEG TYPE IN R-3
The initial value problem for the equation of motion of irrotational inviscid and heat conductive fl
A global existence result for the compressible Navier-Stokes-Poisson equations in three and higher d
LARGE TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE NON-ISENTROPIC COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES-POISSON SYSTEM IN
GLOBAL EXISTENCE IN CRITICAL SPACES FOR THE COMPRESSIBLE MAGNETOHYDRODYNAMIC EQUATIONS
Global existence and optimal decay rate for the strong solutions in H-2 to the 3-D compressible Navi
The global attractor for a weakly damped forced shallow water equation in Sobolev spaces of low regu
Global existence and blow-up phenomena for the weakly dissipative Novikov equation
Global existence for the non-isentropic compressible Navier-Stokes-Poisson system in three and highe
Decay estimates for isentropic compressible magentohydrodynamic equations in bounded domain
一类共形不变摄动积分方程正解的存在性
一类分数阶微分方程的弱解的非存在性问题
可控增长下Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解最优正则性
Navier-Stokes-Poisson方程的弱解关于区域的连续依赖性
PARTIAL REGULARITY RESULT OF SUPERQUADRATIC ELLIPTIC SYSTEMS WITH DINI CONTINUOUS COEFFICIENTS
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