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中文摘要：
稳定有限元方法是高效求解不可压缩流的重要组成部分。而稳定有限元方法的关键是绕过 inf-sup条件扩充有限元配对。特别地，低次等阶有限元由于速度压力的选取方便，适用于代数多层网格和并行。对大型不可压缩流问题的求解起到缓解的作用。同时，压力有限元节点的少量增加极好的改善了压力的结果。因此如何去稳定低次等阶有限元配对吸引了不少稳定有限元专家。对于低次等阶有限元，以往的稳定化方法，都需要稳定化参数的介入。目前对任意给定的网格并没有优化的选取参数方法。在特定情况下，仅凭经验或实验选取，因此不依赖稳定化参数的混合有限元方法显得尤为重要。比较传统稳定有限元方法，我们构造的基于局部高斯积分稳定化方法不需要计算边界积分和求导，不需稳定化参数。计算简单高效，适用于非结构网格，对压力有超收敛的结果。同时近似保持局部质量守恒。可容易推广于有限体积方法和非协调有限元方法。
结论摘要：
英文主题词Navier-Stokes equaitons; inf-sup condition the stabilized finite element method based on local Gauss integrations
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