中文摘要：

优化问题是风险理论中近几年的热点问题。该项目通过运用随机控制的经典理论与方法，研究了风险理论中的最优投资策略，最优风险控制策略以及最优分红、注资等策略。我们的研究取得了如下研究成果。首先，沿用已有的效用函数，破产概率等风险测度，在不同模型，不同条件下继续深入研究最优策略，获得了更精细的结果。其次，我们在风险理论中引入了绝对破产，VaR，CTE，风险调整资本收益率，夏普比率等新的风险测度，基于他们研究最优的投资与再保险策略问题，明确给出了最优再保险形式以及风险自留水平。另外，考虑交易成本，在具有正跳的泊松模型下，我们得到了明确的两边界分红策略。还有，我们在期望值保费准则下，在动态控制框架中证明了止损再保险是最优策略；在方差保费准则下，提出了研究比例再保险的合理性，并研究了再保险策略对分红策略与注资策略的影响。此外，该项目还对具有相依性的跳扩散模型的破产问题进行了研究。该项目通过对不同风险测度下最优投资与再保险策略的研究，发展了风险理论中的优化问题，特别是一些新风险测度的提出。研究结果为实务操作提供了很好的借鉴，具有一定的现实意义。