中文摘要：

Teichmuller理论自从诞生起一直深受复分析、几何及拓扑等数学领域以及理论物理学所关注， Teichmuller理论的研究已成为现代数学研究的重点之一。本项目致力于Teichmuller空间以下相关问题的研究: 高阶Schwarz导数、高阶Bers映射性质与几类扩展Teichmuller空间的全纯压缩性； Liouville映射性质以及Teichmuller空间两类紧化的关系。项目拟通过单叶函数、拟共形映射与Teichmuller空间理论来开展对上述问题的研究。希望能够得到一些有意义的结果来丰富和发展对Teichmuller空间的研究。项目选题既选取了Teichmuller空间研究中一些新问题，也涉及一些老理论与新课题相结合的问题。深入开展这些的研究，对Teichmuller空间理论和方法的完善和发展具有一定科学意义。