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中文摘要：
1）研究复流形、Stein流形和C^n空间中积分表示和dbar-算子解的一致估计。 2) 运用复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络, 继续研究复Finsler流形上的积分表示理论，这无疑是复流形上积分表示理论的一个更深层次的进一步发展，也是多元复分析的一个新增长点。这方面的研究工作，我们是领先的。 3) 研究了复Finsler流形上的几何和特殊的复Finsler度量的几何特征。建立Kaehler-Finsler流形上的Bochner技巧和Bochner-Kodaira技巧，并用它们来研究Kaehler-Finsler流形上的Hodge分解定理和消灭定理等。并且，研究了复Minkowski空间和复Berwald流形上的几何特征。 4） 研究了C^n中和Stein流形上Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的Plemelj公式及其应用。 5) 讨论了Kaehler流形上超全纯D-问题，研究Kaehler流形上超全纯理论和Witt基底下的Clifford分析。
结论摘要：
英文主题词Complex manifold; Complex Finsler metric; Integral representation; Singular integral; Hyperholomorphic
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