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中文摘要：
1）应用复芬斯拉（Finsler）度量和联系于陈－芬斯拉（Chern-Finsler）联络的非线性联络来研究复芬斯拉（Finsler）流形上的积分表示理论和dbar-算子的一致估计。从积分表示理论的历史发展来看,这是一个很自然的研究方向,也是复流形上积分表示理论的一个更深层次的进一步发展,并且无疑是积分表示理论的一个新亮点。 2）研究芬斯拉（Finsler）流形上的几何和波赫纳（Bochner）技
结论摘要：
1）应用复芬斯拉（Finsler）度量和联系于陈－芬斯拉（Chern-Finsler）联络的非线性联络来研究复芬斯拉（Finsler）流形上的积分表示理论和dbar-算子的一致估计。从积分表示理论的历史发展来看,这是一个很自然的研究方向,也是复流形上积分表示理论的一个更深层次的进一步发展,并且无疑是积分表示理论的一个新亮点。这方面的研究工作我们是领先的。 2）研究了复Finsler流形上的几何，Laplace算子的定义和各种性质，建立复Finsler流形上的Bochner技巧，并用它来研究强Kaehler Finsler流形上的Hodge分解定理和消灭定理等。 3）研究多维奇异积分和奇异积分方程，高阶奇异积分和高阶奇异积分方程。从复Clifford分析的角度，讨论了闭光滑流形上Bochner－Martinelli型积分的Plemelj公式. 4）证明一些退化抛物方程解的存在性，稳定性和正则性。 5) 给出了4阶上三角量子色相杨－巴克斯方程的通解，具有很强的物理意义。
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