位置：立项数据库 > 立项详情页
Hamilton系统的同宿轨与椭圆系统的边值问题
  • 项目名称：Hamilton系统的同宿轨与椭圆系统的边值问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11071198
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2011-01-01-2013-12-31
  • 项目负责人：唐春雷
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西南大学
  • 批准年度：2010
中文摘要：

用变分方法、拓扑度理论及隐函数定理等多种非线性分析方法研究一、二阶Hamilton系统的同宿轨，具有Hardy项和Hardy-Sobolev项或具有$u^{-\gamma}$项的奇异椭圆方程及椭圆系统解的存在性及多重性。非线性微分方程是非线性科学的主要研究方向，在微分几何、理论物理、生态学、经济学及工程技术等方面有广泛的应用。

中文主题词： Hamilton系统；双调和算子；Kirchhoff型方程；椭圆系统；变分方法
英文摘要：

Hamiltonian systems；biharmonic equations；Kirchhoff-type equations；elliptic systems；variational methods

英文主题词： Hamiltonian systems；biharmonic equations；Kirchhoff-type equations；elliptic systems；variational methods
结论摘要：

本项目用变分方法、拓扑度理论和隐函数定理等多种非线性分析方法研究了Hamilton系统的周期解、次调和解和同宿轨，双调和算子、Kirchhoff型方程、Euler方程、非合作椭圆系统、拟线性椭圆方程、带有凹凸非线性项的拟线性椭圆系统以及具有Hardy项和Hardy-Sobolev项的奇异椭圆方程解的存在性和多重性；发表学术论文59篇，其中37篇被SCI收录，3篇被EI收录；2011年，成果《Hamilton系统的周期轨道与同宿轨道》获重庆市自然科学三等奖; 承办了“非线性分析与动力系统”国际学术会议（2012年6月9日—6月12日， 重庆西南大学， 到会代表62人），参加国际、国内学术会议20余人次；培养在读博士生8人、硕士生18人，毕业博士生5人、硕士生18人。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 59
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Periodic and subharmonic solutions for a class of non-autonomous Hamiltonian systems
Multiple results for critical quasilinear elliptic systems involving concave-convex nonlinearities a
Existence and multiplicity of homoclinic orbits for second-order Hamiltonian systems with superquadr
Existence and multiplicity of solutions for a class of sublinear Schrödinger-Maxwell equations
Subharmonic solutions for nonautonomous sublinear $p$-Hamiltonian systems
Homoclinic solutions for second order Hamiltonian systems with small forcing terms
具有临界带权Hardy-Sobolev指数的椭圆方程的多个正解(英文)
p-拉普拉斯方程共振问题解的存在性(英文)
1类超线性p-拉普拉斯方程多解的存在性(英文)
Multiple positive solutions for a class of semilinear elliptic systems with nonlinear boundary condi
New existence results on periodic solutions of nonautonomous second order differential systems with
Existence of three solutions for a class of (p 1 ,…,p n ) -biharmonic systems with Navier bou
Existence of solutions for non-periodic superlinear Schrödinger equations without (AR) conditio
Degenerate semilinear elliptic problems near resonance with a nonprincipal eigenvalue
Multiplicity of nontrivial solutions for quasilinear elliptic equation
Existence of solutions for Dirichlet problems with p -Laplacian
一类带有次线性振动非线性项的两点边值问题无穷多个解的存在性
一类带临界指数的凹凸非线性椭圆方程第二个正解的存在性
一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性
关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记
一类四阶Navier边界值问题的高能量解
Existence and multiplicity of positive solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domai
Existence of homoclinic orbits for second order Hamiltonian systems without (AR) condition
具有凹凸非线性项和变号位势函数拟线性椭圆系统解的多重结果
Local well-posedness for the homogeneous Euler equations
一类带强制位势的二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性(英文)
具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解
Resonance problems for Kirchhoff type equations
Fourth-order Navier boundary value problem with combined nonlinearities.
Existence and multiplicity of solutions for a class of $p(x)$-biharmonic equations.
Existence and multiplicity of solutions for fourth-order elliptic equations in $R^N$
Multiple solutions for Kirchhoff-type equations in $R^N$
Multiple homoclinic solutions for second-order perturbed Hamiltonian systems
具有Hardy奇异项的共振半线性椭圆方程的解
Existence of solutions for a Dirichlet problem with a $p$-Laplacian.
Periodic solutions for second-order discrete Hamiltonian system with a change of sign in potential
Existence and multiplicity of solutions for $p(x)$ -Kirchhoff-type problem in $R^N$
Nontrivial solutions for a class of superquadratic elliptic equations
Four positive solutions of a quasilinear elliptic equation in r-n
Positive solutions for critical quasilinear elliptic equations with mixed Dirichlet-Neumann boundary
Homoclinic orbits for second-order Hamiltonian systems with subquadratic potentials
Existence and multiplicity of positive solutions for some Hardy–Sobolev critical elliptic equa
带有负的非局部项的Schrodinger-Poisson 方程的正基态解
一类带临界指数的半线性椭圆方程多重变号解的存在性
半线性椭圆方程的多解问题
关于$p(x)$一拉普拉斯非线性边值问题的正解
Existence of solutions for the coupled systems of second and fourth order elliptic equations
Infinitely many solutions for fourth-order elliptic equations
Existence and multiplicity of nontrivial solutions for quasilinear elliptic systems
Existence and multiplicity of solutions for Kirchhoff type problem with critical exponent
EXISTENCE AND MULTIPLICITY OF HOMOCLINIC ORBITS FOR SECOND ORDER HAMILTONIAN SYSTEMS WITHOUT (AR) CO
相关项目
带有奇性或退化的椭圆及抛物方程的若干前沿问题的研究
期刊论文 32
一类含(p,q)-Laplacian算子的椭圆系统的可解性及其迭代构造研究
期刊论文 34
Hamilton系统的同宿轨与有界区域上的p-Laplace
期刊论文 103
Hamilton 系统的同宿、异宿轨及相关问题
期刊论文 96
一类Schrodinger-Maxwell 系统解的存在性与多解性研究
期刊论文 3
两类二阶微分方程的同宿解问题
期刊论文 18
Poincare-Nekhoroshev映射理论对非线性动力系统的应用
期刊论文 20 获奖 2 著作 1
一类保守系统中的轨道扩散问题
期刊论文 2
大规模概率主题模型的高性能求解
会议论文 8 专利 4 著作 1
唐春雷的项目
非线性发展方程与动力系统国际学术会议
拟线性椭圆系统解的存在性与多重性
期刊论文 62 会议论文 1
非线性微分方程解的存在性与多重性
期刊论文 1
首届中韩数学会联合国际会议暨中国数学会2010 年学术年会
Hamilton系统的同宿轨与有界区域上的p-Laplace
期刊论文 103
Hamilton系统和几类重要椭圆方程的研究
期刊论文 5
非线性分析国际会议暨第十五届全国非线性泛函分析会议