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拟线性椭圆系统解的存在性与多重性
  • 项目名称：拟线性椭圆系统解的存在性与多重性
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771173
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：唐春雷
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西南大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

运用临界点理论，我们研究了一系列变分问题解的存在性和多重性。具体而言，利用极小极大方法和Ricceri的三临界点定理研究拟线性椭圆系统，获得几个新的结果；用约化方法建立了一个抽象的临界点定理，并用之研究二阶Hamilton系统的周期解，统一并推广了一系列已有的工作；研究具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数项的半线性椭圆方程Neumann问题和混合边界问题、具有带权的Hardy-Sobolev临界指数项的半线性椭圆方程及具有Hardy项和Sobolev临界指数项的半线性椭圆系统，运用分析技术，我们首次证明了混合Dirichlet-Neumann边界条件下的Poincare、Hardy以及广义的Poincare不等式；研究了半线性椭圆方程、合作椭圆系统以及非合作椭圆系统近共振问题，所得多解结果丰富了原有关于近共振问题的研究；此外，我们还研究了二阶Hamilton系统的周期解和同宿轨，p-双调和方程的Navier边界问题、Schr?dinger_Maxwell方程的高能解、Euler方程的稳态解以及Kirchhoff类型方程的Dirichlet问题，获得一些有趣的结果。

中文主题词： 临界点；拟线性椭圆系统；存在性；多重性
结论摘要：

英文主题词Critical point;Quasilinear elliptic systems;Existence;Multiplicity

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 62
  • 1
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  • 0
期刊论文
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