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多复变数全纯映射的若干问题研究

项目名称：多复变数全纯映射的若干问题研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11001246
申请代码：A010501
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2011-01-01-2013-12-31

项目负责人：王建飞
负责人职称：副教授
依托单位：浙江师范大学
批准年度：2010

中文摘要：

本项目以多复变数几何函数论中的全纯映射作为研究对象。运用分析和几何等现代数学工具，对当前全纯映射的若干个热点和难点问题进行探索。主要研究: (1) 多复变数一般有界凸圆型域上的Bohr定理及Bohr半径。 (2) 凸Thullen域上改进的Roper-Suffridge算子及其上凸映射的极值点。 (3) 多复变数星形映射的偏差定理和Koebe常数。

中文主题词：全纯映射；Schwarz引理；Roper-Suffridge算子；星形映射；

英文摘要：

holomorphic mappings；Schwarz lemma；Roper-Suffridge operator；starlike mappings；

英文主题词： holomorphic mappings；Schwarz lemma；Roper-Suffridge operator；starlike mappings；

结论摘要：

本项目以多复变数几何函数论中的全纯映射作为研究对象。主要研究:(1) 多复变数一般有界凸圆型域上的Bohr定理及Bohr半径。 (2) 凸Thullen域或有界Reinhardt域上改进的Roper-Suffridge算子。(3) 多复变数星形映射及其子族的偏差定理。(4)多复变数单位球和单位多圆柱上高阶Schwarz导数估计。对本项目的研究可使我们在多复变数几何函数论方面形成特色和优势，发展和创新这一基础领域. 本项目的结果也将进一步丰富多复变数几何函数论中的研究成果，具有十分重要的理论价值。

成果综合统计