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可积系统的可积分解、可积形变和显式解
  • 项目名称：可积系统的可积分解、可积形变和显式解
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871165
  • 申请代码：A010902
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：周汝光
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：江苏师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

本项目研究可积系统的可积分解方法的理论和应用，探讨各种可积系统之间的内在结构，构作新的可积系统，寻找可积系统具有应用背景的解。具体研究内容为1)对具有真实条件的孤立子方程，构建有效的对称约化，探讨得到的低维可积系统的基本数学结构和可积性，寻求通过这些低维的可积系统获得高维可积系统的有几何和物理意义的精确解的方法；2）探讨矩阵孤立子方程的构作和可积分解；3)探索由已知可积系统获得新的可积系统的形变方法，构造形变后的可积系统的显式解。通过本项目的研究，进一步发展可积系统的精确求解方法，丰富可积系统的数学理论，提高人们对非线性现象的认识。

中文主题词： 可积系统；可积分解；可积形变；显式解；孤立子
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 28
  • 9
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Conservation Laws and Symmetries of the Levi Equation
A Limit Symmetry of Modified KdV Equation and Its Applications
Integrability and superintegrability of Toda symplectic map with multiple eigenparameters
Integrable deformations of integrable symplectic maps
Soliton Solutions for a Negative Order AKNS Equation Hierarchy
Solving the KdV equation under the Bargmann constraint via bilinear approach
双约束孤立子流的可积形变
Mixed hierarchy of soliton equations
Finite-Dimensional Integrable Hamiltonian Systems Related to the Nonlinear Schr?dinger Equation
From integrable to superintegrable
高阶Levi方程的Painlevé测试和精确解
高阶Boussinesq—Burgers方程的Painlevé测试及其精确解
广义Lorenz系统的Painlevé分析及其精确解
Bargmann约束下一个新的有限维可积系统
WKIS方程的一个可积分解
An Integrable Symplectic Map Related to Discrete Nonlinear SchrSdinger Equation
An Integrable Decomposition of Defocusing Nonlinear Schrodinger Equation
An Integrable Symplectic Map Related to Discrete Nonlinear Schroedinger Equation
Integrable fermionic extensions of the Garnier system and the anharmonic oscillator
Exact solutions to a mixed Toda lattice hierarchy through the Inverse Scattering Transform
Integrable couplings of multi- component AKNS-Kaup-Newell equations hierarchies
A limit symmetry of the modified KdV equation and its applications
From the conversation laws to the Hamiltonian Structure of Discrete Soliton Systems,
A hierarchy of Garnier-Rosochatius systems
An integrable decomposition of a model of dynamics of spinor Bose-Einstein condensates
Bilinear approach for a symmetry constraint of the modified KdV equation
An integrable decomposition of defocusing nonlinear Schroedinger equation
会议论文
Mixed Hierarchy of soliton equations in (1+1) dimensions;
Integrable Rosochatius deformations of the restricted soliton flows
Finite dimensional integrable Hamiltonian systems related to the nonlinear Schoedinger equation,
Integrability and superintegrability of the restricted AKNS flow
The mixed Harry-Dym Soliton? hierarchy
Integrable Rosochatius deformations of the restricted soliton flows
From the restricted AKNS flows to the restricted KdV flows.
The nonlinearization of spectral problem with reality conditions
The mixed hierarchy of soliton equations
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