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中文摘要：
利用有限维空间的逼近性质，本文研究了由一类Fourier系数确定的乘子函数类Fq（α）（0＜q≤∞）在Lp（1≤P≤∞）范数下由三角函数系给出的非线性最佳m-项逼近收敛的充分条件和必要条件。在此条件下，给出了此乘子函数类在三角函数系下最佳m-项逼近与相应的贪婪（Greedy）算法逼近的渐近估计。
英文摘要：
The sufficient conditions and the necessary conditions for convergence of non-linear best m-term trigonometric approximation of a kind of the multiplier function classes Fq（α）（0〈q≤∞） defined by the fourier coefficients in Lp（1≤P≤∞） is studied by using the approximation properties of finite dimensional spaces. Under these conditions, the asymptotic estimations of best m-term trigonometric approximation and the corresponding greedy algorithm of the multiplier function classes are given.
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