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中文摘要：
本文证明了：如果λ1，…，λ6是非零实数，并且不同一符号，至少有一个λi/λj（1≤i，j≤3）是无理数，那么对任意实数η和ε〉0，不等式有无穷多正整数解x1，…，x6．
英文摘要：
This paper shows that： if λ1,…,λ6 are nonzero real numbers, not all of the same sign, such that at least one of the ratios λi/λj（1≤i,j≤3） is irrational, then for any real number η and any ε 〉 0, the inequality ｜λ1x1^2＋λ2x2^1＋λ^3x3^2＋λ^4x4^4＋λ^5x5^4-λ6x6^4＋η｜〈ε has infinitely many solutions in positive integers x1,... , x6.
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