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三维超球上自同构群中共轭类划分
  • 期刊名称：同济大学学报（自然科学版）， 2007，Vol.35 No.12:1704-1707
  • 时间：0
  • 分类：O174.5[理学—数学;理学—基础数学] O156.5[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]同济大学数学系,上海200092, [2]上海海事大学基础部,上海200135, [3]上海电力学院数理系,上海200090, [4]合肥工业大学理学院,安徽合肥230009
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10471104,10511140543）;上海市科教委基金资助项目（03JC14027）
  • 相关项目：数论与代数几何中的一些前沿问题
作者： 朱小林、陆洪文、 贺君燕、刘丽
关键词： 自守形式, Petersson内积, 尖点形式, 迷向向量, 共轭类, 正规椭圆元, automorphic form, Petersson inner product, cusp form, isotropic vector, conjugacy classes, regular elliptic element
中文摘要：

基于计算利用Selberg迹公式导出的n维超球上尖点形式空间的一个维数公式，对3维超球上自同构群中元素按共轭类划分为：纯量矩阵共轭类，正规椭圆元共轭类，双曲椭圆元共轭类，双曲元共轭类，抛物元共轭类，并通过群中元素的特征值和特征向量对各共轭类进行了刻画．

英文摘要：

Based on computing a dimension formula for cusp forms on the n-dimensionalo ball via the Selberg trace formula, the automorphism group on 3-dimensional ball is divided into scalar matrices, elliptic, hyperelliptic, hyperbolic, and parabolic conjugacy classes. The above five types of conjugacy classes are accurately characterized by means of the eigenvalues and eigenvectors of the elements in the group.

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