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中文摘要：
本文研究定义在单纯形上的多元Kantorovich算子逼近的正逆不等式与饱和定理，给出该算子在L^P（1≤P≤∞）空间的最优逼近类，即利用K-泛函的特征刻画分别满足｜｜Kn（f-f）｜｜p=O（n^-1）与｜｜Kn（f-f）｜｜p=o（n^-1）的函数类．
英文摘要：
This paper deals with the direct-inverse inequalities and saturation theorems on the multivariate Kantorovich operators Kn f defined on the simplex. The classes of function yielding optimal approximation on L^P（1≤P≤∞） space are given. That is, the author finds the classes of function for which ｜｜Kn（f-f）｜｜p=O（n^-1） and ｜｜Kn（f-f）｜｜p=o（n^-1） in terms of the behavior of certain K-functional.
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