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中文摘要：
弹性断裂分析的Williams广义参数单元计算模型中忽略了紧邻裂尖的微区域，为了进一步完善该计算模型，本文提出并建立了三角形Williams单元。首先围绕裂尖将奇异区均匀分割为有限个三角形单元，利用改进的Williams级数建立该单元的整体位移场计算模型；其次沿径向将该三角形单元进一步离散为多个相似四边形微单元和裂尖三角形微单元，并利用经典有限元理论建立微单元的局部位移场计算模型；然后利用整体位移场控制各微单元结点位移，并在此基础上研究建立裂尖奇异区三角形Williams单元及其控制方程。该单元模型中含有与裂尖应力强度因子相关的参数，能够直接计算裂尖处的应力强度因子。最后结合算例详细分析了三角形Williams单元计算模型中径向离散因子、离散数、Williams级数项对计算结果的影响。算例分析表明，三角形Williams单元所得的应力强度因子具有对奇异区尺寸不敏感的优点，且收敛快，计算精度高。
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