中文摘要：

在传统的非线性控制领域，主要考虑如何迫使系统避开、延迟、或消除分岔现象。本项目是是关于碰撞振动系统Poincare映射的Hopf分岔反控制的基础理论研究, 是相对于传统的研究工作的逆问题主动利用Hopf分岔的非线性特性。以提高系统功能与效率为目的，在指定的系统参数点，通过合适的控制方法，设计出碰撞振动系统Poincare映射的Hopf分岔，使系统产生稳定的拟周期碰撞运动。在对碰撞振动系统拟周期运动的反控制实现中，存在两方面的困难一是由碰撞系统固有的不连续特性而导致碰撞系统Poincaré映射的隐式特点；二是由特征值特性来描述的传统的Hopf分岔临界准则的局限性。针对第一个困难提出了线性反馈控制方法和投影同步控制方法；针对第二个困难建立了系列显式表示控制参数关系的新的临界分岔准则。相关的理论方法可以应用到线谱抑制等振动工程，将开拓新的非线性动力学应用领域，在工程中将为冲击机械行业提供新的设计思想和方法。主要成果获湖南省科技进步二等奖1项；发表7篇学术论文，包括SCI收录3 篇国际期刊论文，EI收录5篇；另外6篇英文文章在审稿中。