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格点系统与波动方程的时空行为
  • 项目名称：格点系统与波动方程的时空行为
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10471086
  • 申请代码：A010705
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：周盛凡
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

研究格点动力系统的时空行为、吸引子的存在性及其时空复杂性. 研究非线性波动方程（包括自治、非自治、随机非线性波动方程与非线性泛函波动方程）的吸引子的存在性、维数、熵、几何结构、逼近及时空复杂性等。研究吸引子（核截面）的几何结构与系统参数的关系、并进行数值模拟。这有助于我们更好地认识和理解无穷维系统的状态的时空演化规律及其复杂性。

中文主题词： 格点系统；非线性波动方程；非牛顿流方程； 全局吸引子；核截面
英文摘要：

lattice system; nonlinear wave

英文主题词： lattice system; nonlinear wave
结论摘要：

全局吸引子是无穷维动力系统研究的中心内容。格点系统与非线性波动方程是两类很重要的无穷维系统。在格点动力系统、非线性波动方程(包括随机非线性波动方程)的吸引子与核截面的存在性、维数和几何结构等原计划研究的内容方面取得了满意的结果；同时还附加研究了原计划外的一般的多值非自治动力系统的核截面的存在性条件、非牛顿流体力学方程组的整体吸引子的存在性与正则性以及几类重要的生物数学的离散性模型的解的有关性质等方面的内容并得到了较好研究成果。这有助于我们更好地认识和理解动力系统的状态的演化规律。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 68
  • 11
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Kolmogorov'sε-Entropy of Boun
Compact kernel sections of lon
Oscillation for a class of neu
One-dimensional global attract
A note on nonautonomous Klein-
On a stoichiometric two predat
Permanence of species in nonau
Attractors and dimension for d
Pullback attractors for a non-
Asymptotic?smoothing??effect?o
Random Attractor for dapmed no
Dynamics of first order retard
Permanence and stability of eq
具脉冲效应的时滞Leslie捕食与被
Fractal dimension of global at
Structure of the global attrac
Finite dimensionality and uppe
Kernel sections of processes a
Limit behavior of global attra
H1-uniform attractor and asymp
Theorems about the attractor f
Permanence and global stabilit
一个基于比率确定的捕食系统的定
Asymptotic synchronization in
On the discrete-time multi-spe
Kolmogorov's ε-Entropy of Att
Neumann边界条件下强阻尼波动方
Kernel sections and uniform at
$L^2$-compact uniform attracto
具强阻尼的随机耦合sine-Gordon
Compact kernel sections for no
Global Attractor for Lattice S
反应扩散方程相应格点系统的吸引子和Kolmogorovε熵
非线性脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性
加权空间一阶耗散格点动力系统的吸引子
具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性
Global attractor for Klein-Gordon-Schroedinger lattice system
一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性
一类脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性
一类脉冲时滞抛物Robin边值问题的强迫振动性
一阶格点系统的吸引子
Oscillation of Nonlinear Impulsive Delay Hyperbolic Partial Differential Equations
Oscillation of Solutions for a Class of Nonlinear Neutral Partial Differential Equations with Continuous Distribution Delay
Synchronization slaved by part
Uniform attractors for onauton
Global periodic attractor for
一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性
一类非自治时滞微分系统的不变集与吸引集
OSCILLATION THEOREM TO SYSTEMS OF IMPULSIVE NEUTRAL DELAY PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组的振动准则
Neumann边界条件下强阻尼波动方程的-维全局吸引子
非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性
偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理
具连续分布滞量的非线性中立型抛物方程解的强迫振动性
非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质
偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性
KGS格点系统的全局吸引子
一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则
具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动准则
高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理
脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性定理
一类偶数阶非线性中立型方程的渐进性和振动性
具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性
具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性
一类高阶时滞偏泛函微分方程系统解的振动性
会议论文
耦合非线性与非自治方程格点系统
过程与非自治格点系统的核截面
耗散格点动力系统的吸引子及其分
耗散格点动力系统的吸引子及其分
强阻尼波动方程的吸引子
自治系统的吸引子与非自治系统的
非自治系统与非牛顿流体的吸引子
格点系统的吸引子与核截面
具阻尼的随机波动方程的随机吸引
非自治格点动力系统的核截面的有
非自治非牛顿流体的拉回吸引子
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周盛凡的项目
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