基于序列比率的组合性质研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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基于序列比率的组合性质研究

项目名称：基于序列比率的组合性质研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201188
申请代码：A011603
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：夏先伟
负责人职称：讲师
依托单位：江苏大学
批准年度：2012

中文摘要：

序列的组合性质理论是当前组合数学的研究热点之一。该课题与其它多个数学分支有着重要的联系，吸引了包括国际数学家大会一小时报告人Richard P. Stanley教授在内的众多知名组合学家的研究兴趣。本项目旨在利用数学机械化方法和代数组合理论从序列前后项比率的角度研究序列的组合性质。利用数学机械化方法，我们将确定Boros-Moll序列前后项比率的上界和下界并利用上述上界和下界，细致刻画Boros-Moll序列的组合结构；利用代数组合手段，我们将系统研究比率单调性和交错对数凹性在某些算子作用下的不变性理论；我们将尝试把数学机械化方法和组合分析结合起来，构造中间函数,寻找新的算法，计算递归关系，研究无穷序列的组合性质。在项目的实施过程中，我们期望利用申请书中的方法，不仅能够发现这些序列满足的组合性质，刻画出序列的组合结构，而且能进一步深化该领域与数学机械化方法的联系。

中文主题词：组合性质；组合序列；Boros-Moll序列；整数分拆；算术性质

结论摘要：

英文主题词combinatorial properties；combinatorial sequences；Boros-Moll sequences；integer partition；arithmetic properties

成果综合统计