中文摘要：

用范畴的语言来研究几何和物理中的对象，这给我们提供了一种方法来构造更好的几何或物理不变量或者发现物理中对称性的更好的性质。玻色子和费米子在共形场论和可积系统中有广泛的应用，玻色-费米对应在数学和数学物理领域中广为人知，可积系统中的tau函数与模空间的不变量、统计模型的配分函数都是有联系的。 在本项目中，我们在同伦范畴中实现玻色子、费米子以及它们之间的关系。因为tau函数可以由玻色子或费米子在其Fock空间上实现，我们继而希望能在同伦范畴中实现tau函数。最后，我们分析其意义，以期得到更多更好的结构。