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计算数学与科学工程计算
  • 项目名称：计算数学与科学工程计算
  • 项目类别：海外或港、澳青年学者合作研究基金
  • 批准号：10228101
  • 申请代码：A0117
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2003-01-01-2005-12-01
  • 项目负责人：金石
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：清华大学
  • 批准年度：2002
中文摘要：

在本项目执行的3年里，我们发展了若干计算物理的数值方法，用于计算浅水波理论、高频振荡波和等离子体物理中提出的数学问题。这些方法尤其适合于时间和空间上存在多个尺度的问题。在顶尖的应用与计算数学杂志上发表或接收发表论文10余篇。这期间我们组织了2个国际学术会议，并连续4年组织应用数学的暑期学校。本项目进行过程中，博士后出站1人；尚有博士后1人及博士研究生3人在读。

中文主题词： 多尺度数值方法；浅水波方程；高频波；Dirac-Maxwell方程组；Liouville方程
结论摘要：

英文主题词multiscale numerical methods； shallow water equations； high frequency waves； Dirac-Maxwell systems； Liouville equation

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 15
期刊论文
CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT COEFFICIENTS I： L^1-ERROR ESTIMATES
著作
An efficient method for computing hyperbolic systems with geometrical source terms having concentrations,
The $l1$-stability of a Hamiltonian- preserving scheme for the Liouville equation with discontinuous potentials,
Hamiltonian-preserving schemes for the Liouville equation of geometrical optics with partial transmissions and reflections,
Computation of Transmissions and Reflections in Geometrical Optics via the Reduced Liouville Equation,
A Bloch decomposition based numerical method for quantum dynamics in periodic potentials,
Two interface type methods for computing hyperbolic systems with geometrical source terms having concentrations,
Numerical study of a domain decomposition method for a two-scale linear transport equation,
A time-splitting spectral method for the generalized Zakharov system in multi-dimensions
Hamiltonian-preserving schemes for the Liouville equation of geometrical optics with discontinuous local wave speeds
A time-splitting spectral scheme for the Maxwell-Dirac system
Hamiltonian-preserving schemes for the Liouville equation with discontinuous potentials,
The $l1$-stability of a Hamiltonian- preserving scheme for the Liouville equation with discontinuous potentials,
Hamiltonian-preserving schemes for the Liouville equation of geometrical optics with partial transmissions and reflections,
Computation of Transmissions and Reflections in Geometrical Optics via the Reduced Liouville Equation,
A Bloch decomposition based numerical method for quantum dynamics in periodic potentials,
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