欢迎您！东篱公司
退出
-
申报数据库
-
立项数据库
-
成果数据库
-
项目获奖数据库
位置：立项数据库 > 立项详情页
中文摘要：
算子代数上线性映射的研究和自由概率论是近年来兴起的重要研究领域。本项目进而探讨算子代数和算子空间上映射的几何和代数不变量，通过对保持这些不变量不变的线性映射、可加映射、可乘映射或一般非线性映射的研究和刻画，揭示算子代数的整体结构性质并由此获得新的认识；探讨算子代数上自由概率论中随机过程、随机微分方程及应用等相关问题，探讨算子空间框架下建立自由概率论的可能性等。
结论摘要：
本项目主要在研究算子代数上映射的刻画和自由概率相关课题等方面进行深入研究，取得系统而丰富的成果，如获得保持本质谱线性映射和保持算子值域闭性线性映射的刻画；证明了自伴算子空间和套代数上Jordan可乘双射的自动可加性，并给出保算子乘积的数值域或谱函数的一般映射的刻画和分类；得到保Jordan零积可加映射、保相似性可加映射、谱压缩可加映射、保谱半径可加映射等的完全刻画；获得以幂等元集合或相似性或谱函数为不变量的一般映射以及自伴算子空间上或对称算子空间上以粘接性为不变量的一般映射的刻画；引入自由分式布朗运动的概念，证明了自由分式布朗运动诱导的自由随机微分方程具有惟一解；给出一种算子空间及对偶算子空间的自由积的概念，证明了算子空间的自由积不保持内射性；举例证明两个C*-代数的C*-代数简化自由积可以压缩同构于它们的算子空间简化自由积的真子空间。引入实Hilbert C*-模上的Clifford代数的概念，并对其性质进行了深入探讨；给出构造素vN代数例子的一种方法，等。
成果综合统计
期刊论文
会议论文
专利
获奖
著作
期刊论文
相关项目
侯晋川的项目
