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若干高维连续问题的计算复杂性
  • 项目名称：若干高维连续问题的计算复杂性
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10501026
  • 申请代码：A010505
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：叶培新
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南开大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

连续问题的算法复杂性问题广泛地出现在现代科学技术的诸多领域。近年来，人们对多变量高维问题的兴趣与日俱增。我们将研究高维情形的函数学习、量子逼近、量子积分与Monte Carlo 积分这几个重要的连续问题的计算复杂性。具体地，我们将建立非标准信息的函数学习理论。进一步估计各类Besov空间与再生核Hilbert空间函数学习的逼近误差与取样误差。确定各向异性与混合光滑性函数类的逼近问题与积分问题的量子复杂性的精确阶。研究经典与加权Sobolev类的Monte Carlo积分的收敛阶与易处理性问题。这些问题的研究解决，将为逼近论、计算复杂性、数值分析的发展提供了新的增长点。

中文主题词： 函数学习;量子逼近;量子积分;Monte Carlo 积分;复杂性
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 23
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Adaptive Algorithms of Nonlinear Approximation with Finite Terms
Optimal query error of quantum approximation on some Sobolev Classes
Quantum integration error for some Sobolev classes
Optimal integration error on anisotropic classes for restricted Monte Carlo
Quantum Approximation Error on Some Sobolev classes
Lower bound for quantum integration error on some Sobolev classes
Quantum complexity of the approximation on the classes
Generalized Sampling Series Approximation of Random Signals from Local Average
确定性信号的Poission过程与局部平均采样逼近
Complexity of Functional Learning on Some Classes of Multivariate Functions
Quantum Approximation on Some Classes of Multivariate Functions
An Adaptive Algorithm in m-term Approximation for Some Multivariate Functions
Weighted Approximation for Szasz Operators
Optimal Error Bound of Restricted Monte Carlo Integration in Anisotropic Sobolev Classes
The Pointwise Estimate for Szász Kantorovick Probabilistic Operators
Quantum Integration Error on Some Classes of Multivariate Functions
Restricted Monte Carlo Integration on Some Multivariate Functions
A note on papers of Ditzian-Ivanov and Totik
关于Ditzian—Ivanov和Totik相关结果的一点注记
Szász-Kantorovick概率型算子的点态估计
确定性信号的Poisson过程与局部平均采样逼近
Generalized Sampling Series Approximation of Random Signals from Local Averages
Greedy Algorithm in m-Term Approximation for Periodic Besov Class with Mixed Smoothness
会议论文
An Greedy-type Algorithm in m-term Approximation For Some Besov Class
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