中文摘要：

经济全球化和市场一体化程度不断深化使金融机构面临着前所未有的金融风险。人们认识到对金融风险的分析特别是如何规避金融风险的重要性。传统的有效市场理论认为方差是不变的，然而，现实中金融时间序列却表现出方差的时变性和持续性以及不同时间序列协方差的协同持续关系。目前描述时变方差的模型中最流行的是GARCH和SV类模型。然而现有模型设定局限，不能真实反映金融市场变化特性，且研究基于比较狭隘的协同持续定义，缩小了研究范围。为改进已有研究的缺陷，本项目借助分形和非线性理论，将协同持续概念加以推广，结合已有的协整理论，以定性和定量相结合的方法来研究金融时间序列的协同持续性，开拓了风险规避研究的新领域，具有较强的创新性，其研究成果对我国转轨时期风险管理，资产定价投资组合等都具有现实的理论意义和良好的应用价值。

结论摘要：

运用金融理论、计量经济方法等方面的知识，研究了现有时变方差模型中的一类主要模型-GARCH类模型的缺陷和不足，借助分形理论，结合已有的协整理论，运用定性和定量的分析方法研究了金融时间序列的协同持续性。首先，对GARCH类模型的现有研究成果进行了归纳综述，研究了金融时间序列的协整理论发展现状；其次，将分形理论、经济计量学方法与现有条件异方差模型结合，利用FIGARCH模型研究分析了金融市场的时变性和长记忆性，运用频域方法在向量FIGARCH模型的参数估计和检验方法中引入谱似然估计方法；再次，将分形的观点引入到协同持续中，将分量具有单整持续性的向量时间序列协同持续性推广至具有分整持续性的情况，提出了向量FIGARCH模型的协同持续性定义，并考察了相应的协同持续关系；之后，在GARCH模型中分别引入混合异方差和马尔科夫状态转换机制的概念，将常系数异方差模型推广至时变系数异方差模型，构建了混合GARCH模型（MGARCH）和马尔科夫状态转换GARCH模型（MRSGARCH）；最后，利用GARCH类模型的矩特征研究，分析了矩与金融时间序列波动持续性之间的关系，从而研究了协整与协同持续之间的关系。