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退化椭圆偏微分方程的Morrey正则性与齐次群上的奇异积分方法
  • 项目名称：退化椭圆偏微分方程的Morrey正则性与齐次群上的奇异积分方法
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871157
  • 申请代码：A010801
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：钮鹏程
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西北工业大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

由向量场构成的退化椭圆偏微分方程的正则性研究一直是偏微分方程理论中的热点。本项目将重点研究由向量场构成的，具有不连续系数的退化椭圆偏微分方程在由向量场诱导的拟距离下定义的非经典Morrey空间中的正则性。本项目的主要创新之处是揭示Morrey正则性与齐次群上奇异积分之间的联系，把正则性研究转化为齐次群上奇异积分及奇异积分与BMO函数的交换子在Morrey空间中的有界性研究。本项目研究的退化椭圆偏微分方程来自多复变几何，次Riemann几何，流体力学，金融数学，电磁场，量子物理等科学领域。我们的研究将有助于更深入地了解退化椭圆偏微分方程的正则性，为研究退化椭圆偏微分方程的存在性，唯一性和相关非线性问题提供坚实的基础；与非交换调和分析在高层次上实现交叉；沟通与深化不同学科和不同数学分支之间的联系，相互推动和促进发展。

中文主题词： 向量场；退化椭圆；正则性；奇异积分；齐次群
结论摘要：

英文主题词vector field; degenerate elliptic; regularity; singular integral; homogeneous group

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 34
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Partial regularity for degenerate subelliptic systems associated with Hormander's vector fields
Several Hardy Type Inequalities with Weights Related to Generalized Greiner Operator
Global compactness results for singular quasilinear elliptic problems with critical Sobolev exponent
ON UNIQUE CONTINUATION PROPERTIES FOR THE SUB-LAPLACIAN ON CARNOT GROUPS
HARDY INEQUALITIES WITH REMAINDER TERMS FOR THE GENERALIZED BAOUENDI-GRUSHIN VECTOR FIELDS
Optimal partial regularity for weak solutions of nonlinear sub-elliptic systems in Carnot groups
Existence of sign-changing solutions for semilinear singular elliptic equations with critical Sobole
Morrey Estimates for Parabolic Nondivergence Operators of Hormander Type
Local Holder continuity of nonnegative weak solutions of degenerate parabolic equations
带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Holder正则性
Heisenberg群上奇异积分的Morrey估计及其应用
On first order interpolation inequalities with weights on the Heisenberg group
Unique continuation properties for generalized Baouendi-Grushin operators with singular weights
Global compactness results for quasilinear elliptic problems with combined critical Sobolev-Hardy te
Hardy's theorem and rotations of several complex variables
L-p ESTIMATES FOR WEAK SOLUTIONS TO NONLINEAR SUB-ELLIPTIC SYSTEMS RELATED TO HORMANDER'S VECTOR FIE
Some theorems on existence and uniqueness of fixed points for decreasing operators
四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和不确定原理
Multiple solutions of some boundary value problems with parameters
On first order interpolation inequalities with weights on the H-type group
Harnack estimates for a quasi-linear parabolic equation with a singular weight
Local Uniqueness of Weak Solutions for a Class of Quasilinear Subelliptic Equations
Existence of solutions for 2mth-order periodic boundary value problems
Heisenberg群上散度型抛物算子的Morrey估计
一类拟线性抛物方程组非负entropy解的不存在性
一类高阶双曲方程非平凡上解的不存在性(英文)
一类具不同权函数的线性退化椭圆方程弱解的Holder连续性
具不连续系数拟线性抛物组的Morrey正则性
一类退化椭圆算子的Harnack不等式
让平时成绩提升学生参与数学课堂的积极性
Morrey Estimates for Nondivergence Parabolic Operators with Discontinuous Coefficients on Homogeneous Groups
与广义B-G向量场相关的Campanato空间的Morrey定理
光滑向量场构成的退化椭圆方程弱解的弱Morrey估计
二重Dirichlet级数所定义的整函数的型
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