中文摘要：

设法减小微机械谐振器件的能量损耗，提高品质因数，一直是各国学者研究的重点和热点。对于扭转式微机械谐振器件，按热弹性能量损耗理论，以往的观点认为，这种扭转器件没有热弹性阻尼。但实验结果却表明，扭转式微机械谐振器件没有因为无热弹性阻尼而达到应有的、足够高的品质因数！基于对现有实验结果的全面分析，本申请项目认为，扭转器件的扭转支承梁弯曲刚度不足，导致扭转－弯曲耦合振动，扭转振动的能量通过扭转－弯曲耦合变为弯曲振动能量，然后通过材料的热弹性耗散掉。事实上，为了获得需要的扭转刚度，许多器件的扭转支承梁都过于细长。本申请项目率先研究扭转－弯曲耦合热弹性阻尼机理，将从热弹性本构关系（应力-应变-温度-熵）和拉格朗日-麦克斯韦方程出发，推导建立分布参数的扭转－弯曲耦合方程及热弹性阻尼模型，并用实验验证这个模型。

结论摘要：

在高品质因数微机械谐振器件的设计阶段，如何正确预测器件的热弹性阻尼是至关重要的。本项目针对常用的器件提出了一些热弹性阻尼计算模型。同时，本项目还提出了两个模型分别用于计算穿孔器件的挤压膜阻尼和微梁器件的动态Pull-in参数。本项目的主要贡献如下。 (1).过去一些实验显示，对于由一组梁支承的器件的热弹性阻尼，Zener的模型[Phys. Rev. 52 (1937) 230; Phys. Rev. 53 (1938) 90]和LR的模型[Phys. Rev. B 61 (2000) 5600]可以给出合理的结果。但另一些实验显示，这两个模型不能给出合理的结果。本项目证明了只要各梁具有相同的厚度，LR模型能给出正确的结果。 (2). 本项目提出了一个解析模型用于计算周边固定和简支矩形板的器件的热弹性阻尼。对于其它边界条件的矩形板，采用Rayleigh法，本项目给出热弹性阻尼近似模型（基频时）。这些模型得到了其它模型的结果和有限元法结果的验证。 (3). 本项目提出了一个二维热弹性阻尼模型用于计算工作在轴对称模态的微圆板器件的热弹性阻尼。与已有的模型相比，该模型同时考虑了沿板厚度方向和半径方向的热传递。本模型精度得到了有限元法结果的验证。 (4). 在过去，很少有人关心扭转器件的热弹性阻尼。这是因为纯扭转没有体积变形，不会引起热弹性阻尼。但实际上，扭转谐振器件经常采用非纯扭转力矩驱动。这时，器件同时存在扭转变形和弯曲变形。弯曲变形引起了不应有的热弹性能量耗散。本项目提出了一个扭转-弯曲耦合热弹性阻尼模型。这个模型精度得到了有限元法结果的验证。 (5). 正确预测器件在低压下的挤压膜阻尼也是非常重要的。针对在低压下的穿孔谐振器件的挤压膜阻尼，本项目提出了一个分子动力学模型。本模型得到了实验数据的验证。 (6). 正确计算微执行器件的动态pull-in电压和位置是非常重要的。对于阶跃激励下的悬臂微梁器件和两端固定微梁器件，本项目分别提出了动态pull-in模型。该模型得到了实验数据和前人的有限元结果的验证。