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图因子、路系统及相关问题
  • 项目名称：图因子、路系统及相关问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671081
  • 申请代码：A011602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：胡智全
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华中师范大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

图因子、路和圈是图中最基本结构。本项目对图中路系统、图因子和圈结构进行了探讨，在图的模linkage、2-因子、最长圈、图谱以及图中结构的代数特征等方面取得进展, 共发表论文55篇，其中39篇被SCI收录。主要结果如下(1) 对图的模linkage进行了深入研究，得到图G为模(m1,m2,…,mk)-联图的线性连通度和最好可能的两分数条件，改进了C.Thomason， K. Kawarabayashi 和 B. Reed等人的多个结果，在J. Combin. Theory Ser. B (2008)上发表; (2) 在图的周长、最长圈与最长路的关系等方面取得重要进展，提出了研究图中长圈的新方法，解决了A. Satio 等人在 J. Graph Theory 上提出的一个猜想；(3) 对图的2-因子进行了深入研究，发表SCI论文3篇; (4) 对图的谱与独立数、团数等图中基本参数的关系进行了探讨，发表SCI论文6篇，其中之一在J. Combin. Theory Ser. B 上发表；(5) 对图的能量和Hosoya指数等进行了卓有成效的研究，在多个SCI杂志上发表论文21篇。

中文主题词： 图因子；路系统；模连通；最长圈；谱
结论摘要：

英文主题词graph minor; path system; modulo linked; longest cycle; spectrum

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 69
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
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