曲率流理论中一些问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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曲率流理论中一些问题的研究

项目名称：曲率流理论中一些问题的研究
项目类别：面上项目
批准号：10871070
申请代码：A010303
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：潘生亮
负责人职称：教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：2008

中文摘要：

从2008年9月至2011年12月，本项目组就平面曲线的发展问题、平面上的几何不等式和其他几何流方面展开了全面研究，认真组织几何流和几何不等式讨论班，系统学习了平面曲线流和空间曲线流方面的有关文献，对平面上的几何不等式理论作了系统总结，同时，初步涉足了平均曲率流、Ricci流。在保长度平面凸曲线流和非局部平面扩张流方面取得了研究成果，加强了平面上反向等周不等式，并研究了这类几何不等式的稳定性，推广了经典的Chernoff不等式，并对经典的等周不等式给出了新的证明，另外，对凸几何理论有了初步了解，结合几何优化理论，提出并研究了一类几何极值问题。在学术交流方面，取得了可喜进展，多次邀请国内外同行专家来访，加强了学术沟通；多次应邀访问国内外科研院所，并作学术报告和学术交流；三次应邀参加国内国际学术会议。在研究生培养方面，本项目组先后培养并毕业了8名硕士研究生，目前尚有3名在读博士和研究生，还有一名博士后。

中文主题词：曲线流；几何流；几何不等式；几何极值问题

结论摘要：

英文主题词Curve flow;geometric flow;geometric inequality;geometric extremum problem

成果综合统计