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中文摘要：
研究基于分数阶傅里叶变换的广义时频分析,建立其理论框架，并使其性能优于普通时频分析；研究广义正态随机信号的特性及基于分数低阶统计量（FLOS）的信号处理理论，探讨不同情况下随机信号及噪声的广义正态分布特性；研究广义正态随机信号（或有色噪声）的白化理论，完善现有的在线性系统情况下随机信号白化为非正态白噪声的理论方法；研究广义正态分布随机信号处理的应用问题，依据FLOS改造现有的基于二阶或高阶统计量的水声和生物医学信号处理技术，推出新型的在广义正态分布条件下具有良好韧性的自适应波束形成和时间延迟估计算法。本项目的完成，将有助于改善基于傅里叶变换理论的信号处理方法的性能，有助于深化人们对于非正态随机信号及相应系统的认识，有助于提升水声和生物医学信号处理的水平和韧性，有助于完成和完善随机信号处理理论方法由传统的二阶统计量向高阶和分数低阶的两个方向的扩展，从而形成一个比较完整的理论体系。
结论摘要：
本项目深入研究了基于分数阶傅里叶变换的广义时频分析，初步建立起理论框架，得到了优于普通时频分析的性能；系统研究了广义正态随机信号的特性及基于分数低阶统计量（FLOS）的信号处理理论，探讨了不同情况下随机信号及噪声的广义正态分布特性和相应的参数估计理论和方法；研究了广义正态随机信号的白化理论，完善了现有的线性系统情况下随机信号白化为非正态白噪声的理论方法；广泛研究了广义正态分布随机信号处理的应用问题，依据FLOS改造现有的基于二阶或高阶统计量的水声和生物医学信号处理技术，推出一系列新型的在广义正态分布条件下具有良好韧性的自适应波束形成和时间延迟估计等算法；深入研究了以独立分量分析为主的盲源分离问题，并与广义正态分布概念相结合，应用于多个领域；初步构建了分数低阶循环统计量的概念，并将其应用于射频与通信信号处理中；研究了多项式相位信号处理问题和其它问题。本项目的完成，对于改善基于傅里叶变换理论信号处理方法的性能，深化人们对于非正态随机信号及系统的认识，提升水声和生物医学信号处理的水平，完成和完善随机信号处理理论方法由传统的二阶统计量向高阶和分数低阶的两个方向的扩展具有重要的理论和应用意义。
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