中文摘要：

复微分方程理论是现代数学研究的重要课题，并且与许多数学分支有着重要的联系，而单位圆盘上复线性微分方程的解的增长级与系数函数的增长级之间的关系的研究是一个比较活跃的研究方向。本项目对这类问题的研究主要从两个方面着手，一方面，当赋予一类方程的系数函数一定的增长级时可以使得这类方程的所有解都属于某个要求的函数空间, 在这个问题上我们以单位圆盘上的QK空间和QK型空间为研究平台；另一方面，如果一类方程的系数函数全部属于某个给定的函数空间，那么这类方程的解的增长级会是什么样的，在这个问题上我们以单位圆盘上的Qp空间，QK空间，QK型空间等为研究平台。本项目的研究将结合函数论，复微分方程理论，函数空间上的算子理论等方面的知识。本项目在推动复微分方程理论的研究方面有重要的科学意义。

结论摘要：

围绕单位圆盘上n阶复线性微分方程的解的增长级与系数函数的增长级之间的关系， 以单位圆盘上的Qp空间，QK空间，QK型空间等为研究平台。结合函数论，复微分方程理论，函数空间上的算子理论等方面的知识完成了项目的研究内容，取得了一些创新性成果。