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Clifford分析理论与高维空间的偏微分方程
  • 项目名称：Clifford分析理论与高维空间的偏微分方程
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771049
  • 申请代码：A010501
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：乔玉英
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：河北师范大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目研究了Clifford分析中超正则函数，超调和函数以及广义正则函数的性质。研究了这些函数的唯一性定理、平均值定理、留数定理及其在有界、无界域上的积分表示和边值问题。本项目建立了Clifford分析与高维空间中偏微分方程的关系，研究了相关的高阶奇异积分算子的性质，并将结果用于解决偏微分方程边值问题。本项目还研究了Clifford分析中几类奇异积分算子的不动点定理及其迭代构造，从而研究了相应的积分和微分方程的解的性质。 Clifford分析是研究从高维空间到不可交换的Clifford代数空间的函数理论，超正则函数是其中的一类函数，是单复变中全纯函数在高维空间中非欧度量下的一种推广，有着重要的理论意义和应用前景。若D为Dirac算子，方程Df=0为全纯函数的C－R条件在高维空间的推广，其解称为Clifford分析中的正则函数。若在上半空间并且空间中的测度为双曲度量时，相应于算子D的算子是M， Mf=0的解为超正则函数。这类函数的性质对于解决双曲型、混合型偏微分方程有很强的针对性。而k正则函数是正则函数的推广，我们对k正则函数的研究也取得了系列成果。

中文主题词： Clifford分析；超正则函数；积分算子；M算子；边值问题
结论摘要：

英文主题词Clifford analysis; hypermonogenic functions; integral operator; M-opearion; boundary value problems

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 58
  • 4
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Higher Order Teodorescu Operators in Superspace
Boundry properties for sevsral singular integral operators in real Clifford anlysis
Weighted Norm Inequalities For Potential Type Operators
Cauchy integral formula and Plemelj formula of bihypermonogenic functions in real Clifford analysis
Clifford分析中一类拟Cauchy型积分算子的不动点定理及迭代构造
Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理
一类修正的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
Baskakov算子迭代布尔和的逼近性质
有限个渐近伪压缩映射近迫点序列的收敛性
The Privalov Theorem of Some Singular Integral Operators in Real Clifford Analysis
Clifford分析中k-正则函数的一些性质和高阶Cauchy型积分的边值特性
Clifford分析中拟Cauchy型积分的Holder连续性
Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题
Two-weight Inequalities for Commutators of Potential Operators on Spaces 0f Homogeneous Type
关于Bernstein-Kantorovich算子的强逆不等式
Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和在L_∞[0,1]中的逼近性质
修正的Bernstein算子的点态逼近性质
Clifford 分析中奇异积分的换序公式
实Clifford分析中双正则函数的一些性质
分数次积分交换子的加权不等式
Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题
The Fixed Point Theorem and the Iterative Approximation of Modified Cauchy Integral Operator of Regu
Clifford分析中超正则函数的几个基本定理
复Clifford分析中几类函数的等价描述
Clifford analysis with higher order kernel over unbounded domains
一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质
Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型积分的性质
关于三个非扩张映射收敛于其公共不动点的具误差的三重迭代法
带混合误差的随机Ishikawa迭代程序
多线性分数次积分的双权弱型不等式(英文)
Two-weight weak-type inequalities for potential type operators.
WEIGHTED ESTIMATES FOR COMMUTATORS OF POTENTIAL OPERATORS ON SPACES OF HOMOGENEOUS TYPE
The Fixed Point Theorem and the Iterative Approximation of Modified Cauchy Integral Operator of Regular Functions
Pointwise Approximation for the Iterated Boolean Sums of Bernstein Operators
Clifford分析中奇异积分的换序公式
加权Voronoi区域面积的计算方法
Clifford分析中拟Cauchy型积分
基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价
Cantor集的性质及应用
Two-weight weak-type inequalities for potential type operators
Boundary properties for several singular integral operators in real Clifford analysis
SHARP MAXIMAL FUNCTION ESTIMATE AND WEIGHTED INEQUALITIES FOR MAXIMAL MULTILINEAR SINGULAR INTEGRALS
关于“一致”问题的探讨
双曲空间中Laplace-Beltrami方程的-一个带位移的边值问题
多线性分数次积分迭代型交换子的加权不等式
基于曲线拟合的自适应滤波算法
基于残差分析的自适应曲线拟合滤波算法
The Fixed Point and Mann Iteration of a Modified Isotonic Operator
克里富德分析中一类奇异积分算子的性质（英文）
会议论文
Holomorphic function spaces and their properties in Clifford analysis
两个渐近demi-压缩映射的Ishikawa迭代过程的收敛性
Some Properties of k –biregular Function Space in Real Clifford Analysis
Weighted Estimates For Commutators of Potential Operators on Spaces 0f Homogeneous Type
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