齐性空间的自映射-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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齐性空间的自映射

项目名称：齐性空间的自映射
项目类别：专项基金项目
批准号：11226083
申请代码：A010401
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2013-12-31

项目负责人：林贤祖
负责人职称：讲师
依托单位：福建师范大学
批准年度：2012

中文摘要：

许多重要的齐性空间的上同调环的自同态的分类都已经基本完成了。本项目拟运用上同调运算和李群的方法来研究齐性空间的上同调环的自同态能否由齐性空间的自映射诱导, 这对齐性空间自映射的同伦分类具有十分重要的意义。

中文主题词：复格拉斯曼流形；自映射；上同调环；自同态；齐性空间

英文摘要：

complex Grassmannian；self-map；cohomology ring；endormorphism；homogeneous space

英文主题词： complex Grassmannian；self-map；cohomology ring；endormorphism；homogeneous space

结论摘要：

本项目最主要的成果是关于复格拉斯曼流形的自映射问题的一个新的定理。令 G_{k,n} 为 n+k维复向量空间上的k维子空间组成的复格拉斯曼流形。文献中的定理3.1说明对于 G_{2,n} ，某些上同调环的自同态不能由G_{2,n}的自映射诱导。运用复K理论和四元数K理论，本项目把这个定理推广到G_{4k+2,n}的情形，其中k是非负整数。

成果综合统计