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关于非线性奇异椭圆方程的研究
  • 项目名称：关于非线性奇异椭圆方程的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771219
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：康东升
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：中南民族大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目系统研究了带有Hardy项及Sobolev临界指标， Hardy-Sobolev临界指标或加权 Hardy-Sobolev临界指标的非线性奇异椭圆方程，取得了一些重要的研究成果。我们在国内外已有研究文献的基础上, 利用微分方程的变分理论及定性分析方法, 系统研究了这几类非线性奇异椭圆方程的最佳Sobolev嵌入常数， 最佳 Hardy-Sobolev嵌入常数及其达到函数等基本问题，深入探讨了方程非平凡解的存在性和多解的存在性；研究了方程解的渐近性态，解的奇异性等重要问题. 项目组在国内外重要的数学期刊上面发表项目论文21篇, 其中SCI收录18篇.我们的研究结果受到国内外学者的重视，近年发表的论文不断被国内外数学同行引用和评述, 产生了一定的影响. 同时, 我们对相关的非线性奇异椭圆方程组也进行了初步研究, 这类问题也是非线性奇异椭圆方程研究的继续和深入, 具有重要的理论意义和价值. 我们对非线性奇异椭圆方程组的研究已经取得了一些领先的重要结果, 相关研究论文已经陆续被国内外数学期刊接受发表.

中文主题词： 非线性奇异椭圆方程；非平凡解；奇性；变分方法。
结论摘要：

英文主题词Nonlinear singular elliptic equation; nontrivial solution; singularity; variational methods.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 30
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Solutions for the quasilinear elliptic problems involving critical Hardy-Sobolev exponents
On the singular elliptic systems involving multiple critical Sobolev exponents
Multiple positive solutions for p-Laplace elliptic equations involving concave–convex nonlinearities
On the quasilinear elliptic problem with a critical Hardy–Sobolev exponent and a Hardy term
On the quasilinear elliptic problems with critical Sobolev–Hardy exponents and Hardy terms
Solutions of the quasilinear elliptic problem with a critical Sobolev–Hardy exponent and a Hardy-typ
On the elliptic problems involving multi-singular inverse square potentials and critical Sobolev exp
On the singular critical quasilinear problems in R-N
On the multi-singular elliptic problem involving Hardy-Soblev inequalities
Elliptic systems involving the critical exponents and potentials
On the Weighted Elliptic Problems Involving Multi-singular Potentials and Multi-critical Exponents
带有多重临界指标和Hardy项的椭圆方程组的基态解
一类带有多重临界指数的椭圆方程组
一类带Hardy项和Sobolev临界项的椭圆方程组变号解
一类半线性椭圆方程组的多重正解
一类奇异椭圆问题的解的渐近性
带有临界Hardy-Sobolev指数且含多个Hardy奇异项的非齐次椭圆方程解的存在性
带有临界指标的拟线性问题的正解
一类拟线性椭圆问题极值函数的渐近估计
一类新3维连续混沌系统与Lorenz和Rossler系统的异结构同步
Ground states of the quasilinear problems involving the critical Sobolev exponents and potentials
Quasilinear elliptic problems involving multiple critical Hardy-Sobolev exponents
多重临界Sobolev-Hardy指数和多个Hardy项的拟线性椭圆问题
Positive solutions to the weighted critical quasilinear problems
Nontrivial solutions to semilinear elliptic problems involving two critical Hardy-Sobolev exponents
Quasilinear elliptic problems with critical exponents and Hardy terms in R-N
Some properties of solutions to the singular quasilinear problems
Some results on weighted critical quasilinear problems
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