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中文摘要：
本项目在国家自然科学基金资助下，致力于一类与p-Laplace算子相关的抛物型方程式或方程组的研究. 这类问题主要来源于力学,生物学的一些实际问题,包括来源于医学抗肿瘤分析的模型和来源于力学的牛顿与非牛顿渗流模型等，还包括一些生物模型和金融学中的模型. 这些模型可允许非线性扩散，甚至可能有多重退缩性或奇性.对这些问题的研究需要在数学理论和方法方面有所创新,对这些问题的解决会对所讨论实际问题提供丰富的信息并对问题的实际解决有指导意义。本项目组结合经典的偏微分方程的研究方法和最新发展的一些现代数学的研究方法，利用Sobolev空间理论以及新构造的用带权积分模或某种平均积分模的空间框架，对所论问题进行研究，获得一些关于解的存在性、唯一性、解在有限时刻的爆破性、解的分界面研究、解的熄灭、解的整体有界性以及解的渐近性质等结果。经过几年的工作，在国家核心刊物以上级别的数学刊物上发表35篇研究论文，其中包括15篇在SCI检索杂志上的文章。项目组成员培养博士20名，毕业8名，培养硕士41名，其中33人已获得了硕士学位。项目组成员还在国内国际学术交流中做了一定的工作，取得了预期的成果。
结论摘要：
英文主题词p-Laplace operator;reaction and diffusion; singuality; degeneracy; nonlinearity
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期刊论文
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