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中文摘要：
该项目研究运动结构的横向非线性振动的建模、分析和仿真。在建模方面对目前仍广泛采用的两种梁非线性横向运动模型提出了新的见解，横向运动的仿真结果表明偏微分-积分模型比偏微分模型更接近耦合模型；考虑了被长期忽略的张力径向变化对变速运动梁振动性态的影响；通过采用坐标变换的方法在材料黏弹性本构关系中自然地引入物质导数。在分析方面针对轴向运动弦线和梁，提出了确定陀螺连续系统稳定性和非线性稳态响应的渐近分析方法；给出了陀螺连续系统多尺度分析的可解性条件的一般证明，并证明了不参与共振的模态对渐近行为的影响可以忽略；推广多尺度法到耦合偏微分方程，研究了轴向运动黏弹性Timoshenko梁的横向非线性振动；推广多尺度法到二维连续陀螺系统，研究了面内运动板的自由振动、受迫振动和参数振动，并考察了内共振。在仿真方面发展了计算轴向运动梁横向振动的有限差分法和微分求积法，验证了周期运动的近似解析结果，基于仿真结果用时间序列分析考察了分岔和混沌；发展了计算面内运动板横向振动的微分求积法，验证了周期运动的近似解析结果；基于仿真结果用离散Fourier分析确定了在超临界运动梁关于非平凡曲线平衡位形振动的频率。
结论摘要：
英文主题词nonlinear vibration; bifurcation; chaos; continuum; boundary condition
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陈立群
长期以来他致力于基础研究工作并作出突出贡献。在轴向运动连续介质非线性振动、混沌控制和同步化、航天器姿态动力学和控制，对称性、守恒量和可积系统等方面取得多项具有创新性的成果，包括将多尺度法推广到偏微分-积分方程、发现轴向运动连续体的类能量守恒量、首次研究轴向运动弦线的分岔和混沌、提出控制混沌的参数开闭环方案、改进精确线性化方法控制混沌、发现了航天器进入混沌姿态运动的阵发性途径等。他多次获得科研、教学成果奖，作为学术带头人，他对上海大学一般力学学科发展作出了重要贡献。
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