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平衡约束最优化的不可微分析方法
  • 项目名称：平衡约束最优化的不可微分析方法
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10471015
  • 申请代码：A011201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：夏尊铨
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：大连理工大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

平衡约束最优化(MPEC)的理论与方法的研究具有重大理论和实用价值，如在电子通讯等工程设计中，许多有重大价值的实际问题模型都是MPEC模型。众多学者利用非线性规划理论构造光滑化方法，利用Lipschitz函数理论和广义方程理论构造非光滑方法求解MPEC问题。但目前非光滑方法所涉及的下层参数变分不等式问题往往要满足解集映射是Lipschitz连续的单点集映射,需要的条件是苛刻的。本项目以变分分析中的集值映射的微分理论为工具，分别考虑下层为参数非线性规划,参数非线性互补问题,参数变分不等式的平衡约束最优化问题，研究三类问题中解集映射的微分性质，并基于一类方向可微函数的微分学,建立解集映射为集值映射情况下的三类平衡约束最优化问题的最优性理论,并设计相应的求解MPEC的计算方法，既可以有效地求解下层参数变分不等式的解集合是单点的MPEC问题，又可以求解下层解集合是集值映射的MPEC问题。

中文主题词： 平衡约束最优化，变分分析，集值分析，不可微优化，变分不等式
英文摘要：

optimization with equilibrium

英文主题词： optimization with equilibrium
结论摘要：

平衡约束最优化(MPEC)的理论与方法的研究具有重大理论和实用价值，如在电子通讯等工程设计中，许多有重大价值的实际问题模型都是MPEC模型。众多学者利用非线性规划理论构造光滑化方法，利用Lipschitz函数理论和广义方程理论构造非光滑方法求解MPEC问题。 但目前非光滑方法所涉及的下层参数变分不等式问题往往要满足解集映射是Lipschitz连续的单点集映射,需要的条件是苛刻的。本项目以变分分析中的集值映射的微分理论为工具，分别考虑下层为参数非线性规划,参数非线性互补问题,参数变分不等式的平衡约束最优化问题，研究三类问题中解集映射的微分性质，并基于一类方向可微函数的微分学,建立解集映射为集值映射情况下的三类平衡约束最优化问题的最优性理论,并设计相应的求解MPEC的计算方法，既可以有效地求解下层参数变分不等式的解集合是单点的MPEC问题，又可以求解下层解集合是集值映射的MPEC问题。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 44
  • 4
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Convergence analysis of the au
A two-level approach to choose
Duality theorems on multi-obje
On the approximate augmented L
On Fritz John and KKT necessa
Generalized set-valued variati
The rate of convergence of the
A UV-decomposed method for solving an MPEC problem
On the convergence of the augm
Properties of the augmented La
A proximal bundle method with
An optimization model for the
The UV-Decomposition on a clas
An optimality condition for qu
On the existence of solutions
Existence results for systems
A modified predictor-corrector
The convergence of the p-th po
A method for solving the syste
A nonlinear Lagrangian based o
A Sequential Bundle Method for
A novel neural network for lin
A differential equation approa
Exact solutions to generalized
An approximate U-Lagrangian an
Two differential equation syst
A note on the upper semi-conti
Some properties of a class of
An augmented Lagrangian approa
An UV-algorithm for semi-infin
一个求解 约束非线性规划问题的
求解一类MPEC问题的一种UV-分解方法
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一种基于Nash均衡的网格资源调度算法
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拟微分映射的Demyanov和的上半连续性的一个注记
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EXTENSION OF SMOOTHING FUNCTIONS TO SYMMETRIC CONE COMPLEMENTARITY PROBLEMS
会议论文
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著作
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