中文摘要：

利用多复变与复微分几何的技巧，我们主要研究多复变亚纯映照的值分布理论（特别是多复变亚纯映照涉及移动超平面值分布的唯一性定理），探讨复空间中有界对称域之间的真全纯映照的刚性问题，和讨论在多复变有界对称域的各种函数空间上（加权）复合算子及某些积分算子的性质。本项目所涉及的研究问题是国内外多复变函数论与复微分几何研究领域的现代数学热点课题，其中很多有待解决的问题在学术上具有十分重要的理论意义及应用价值。

结论摘要：

本项目的目的是研究多复变值分布,刚性及函数空间的有关前沿问题。项目组成员的研究成果主要集中在四个方面:(1)证明了与移动超平面相关的多复变亚纯映照的大Picard定理；（2）证明了与移动超平面相关的多复变亚纯映照簇的正规定则；（3）给出了复空间内的孤立齐次超曲面奇点的一个刻画；（4）证明了多圆柱上不同Bloch型函数空间的复合算子的紧性和有界性。这些研究结果有重要理论意义，方法上都有独创之处，为进一步深入研究奠定了坚实基础。在此期间，项目组成员发表论文十二篇（SCI刊物七篇），其中在Science in China 上发表论文三篇，在国外SCI的数学刊物上发表论文二篇。在此期间，项目组成员指导博士生五人，硕士生十九人，其中获硕士学位五人。