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两类对称箭形矩阵的逆问题
  • 期刊名称：湖南大学学报，35卷8期，2008年8月，82-84。
  • 时间：0
  • 分类：O241.6[理学—计算数学;理学—数学]
  • 作者机构：[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10571047）
  • 相关项目：求解线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法研究
关键词： 逆问题, 控制论, 对称箭形矩阵, 最小二乘, inverse problem, control theory, symmetric arrow-head matrices, least-squares problem
中文摘要：

研究了2类矩阵逆特征值问题，给定4个同维数的列向量，求对称箭形矩阵逆，问题有解的条件，得到了该问题有解的充分必要条件，给出了求解的方法，给定2个同维数的向量，求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解，证明该问题一定有解，并给出了解的表达式以及求解的算法。

英文摘要：

Two matrix inverse problems were considered, One was the symmetric arrow-head matrix inverse problem for four given column vectors of the same length. We have obtained the necessary and sufficient conditions for its consistency, and have given the method to compute the solutions. Another was the least-square problems for two given column vectors of the same length. We have proved that the problem always has a solution, and provide an algorithm to compute the least-square solutions .

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