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秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解及其最佳逼近
  • ISSN号：0255-7797
  • 期刊名称：《数学杂志》
  • 时间：0
  • 分类：O241.6[理学—计算数学;理学—数学]
  • 作者机构：[1]东莞职业技术学院公共教学部,广东东莞523808, [2]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082
  • 相关基金：Supported by National Natural Science Foundation of China （10571047）; the Doctorate Foundation of the Ministry of Education of China （20060532014）.
作者： 肖庆丰[1], 胡锡炎[2], 张磊[2]
关键词： 反对称矩阵, 矩阵方程, 最大秩, 最小秩, 定秩解, 最佳逼近解, anti-symmetric matrix, matrix equation, maximal rank, minimal rank, fixed rank solutions, optimal approximate solution
中文摘要：

本文研究了秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解问题．利用矩阵秩的方法，获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及定秩解的表达式，同时对于最小秩解的解集合，得到了最佳逼近解．

英文摘要：

In this article, we study the anti-symmetric solutions with prescribed ranks to the matrix equation AX = B. By applying the matrix rank method, we present necessary and sufficient conditions for the existence of the maximal and minimal rank solutions which is anti- symmetric to the equation. The expressions of such solutions to this equation are also given when the solvability conditions are satisfied. In addition, corresponding to the minimal rank solution set to the equation, the explicit expression of the nearest matrix to a given matrix in the Frobenius norm is provided.

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期刊信息
  • 《数学杂志》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会
  • 主编：陈化
  • 地址：湖北武汉大学
  • 邮编：430072
  • 邮箱：jmath@whu.edu.cn
  • 电话：027-68754687
  • 国际标准刊号：ISSN：0255-7797
  • 国内统一刊号：ISSN：42-1163/O1
  • 邮发代号:38-71
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:3910