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N阶幻方的构造算法及其代数性质
  • ISSN号：1000-940X
  • 期刊名称：《偏微分方程：英文版》
  • 时间：0
  • 分类：O157[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]长江大学计算机科学学院,湖北荆州434023, [2]长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023
  • 相关基金：国家自然科学基金项目（11201039;61273179）; 湖北省教育厅重点项目（D20101304）
作者： 周云才[1], 孙方[1], 陈忠[2]
关键词： 幻方矩阵, 构造算法, 奇异值性质
中文摘要：

总结了一套幻方矩阵的构造算法：分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数（4n＋2的形式）3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质：奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k＋2阶幻方的秩是2k＋3;n阶幻方的最大奇异值为n（n2＋1）/2;n阶幻方矩阵的2-模为n（n2＋1）/2。

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期刊信息
  • 《偏微分方程：英文版》
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  • 国际标准刊号：ISSN：1000-940X
  • 国内统一刊号：ISSN：41-1104/O1
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  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘
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