中文摘要：

当假设测试u满足多项式增长的条件时，得到了参数型Marcinkiewicz积分与Lipβ（u）函数生成的多线性交换子M^ p→b f（x）具有（L^p（μ），L^q（μ））的有界性，以及在H^1（μ）空间的端点估计，从而推广了参数型Marcinkiewicz积分单线性交换子的相关结果．

英文摘要：

Under the assumption that u only satisfies the polynomial growth condition, the （L^p （μ）, L^q （μ）） boundedness of higher order commutator Mp gf（x） generated by the parametric Marcinkiewicz integral and Lip_ β（μ） function are estabished. And the boundedness on H^1 （μ） spaces is also obtained,which promote some results on single linear parametric Marcinkiewicz integral commutators.