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中文摘要：
针对第67届美国大学生数学竞赛中一道求递推数列极限的试题，运用Stolz定理、Lagrange中值定理和夹逼准则给出一种新解法，并指出原题还可做进一步推广。
英文摘要：
This paper considers the limit of a recursive sequence, which appeared in the 67th American College Mathematical Competition. Stolz Theorem, Lagrange Mean Value Theorem and Squeeze Theorem are applied in our approach, which generalizes the problem as well.
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