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非线性传染率的随机SIS传染病模型的持久性和灭绝性
  • ISSN号：1671-9352
  • 期刊名称：《山东大学学报：理学版》
  • 时间：0
  • 分类：O175.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]上海理工大学理学院,上海200093, [2]上海医疗器械高等专科学校,上海200093
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071164）;上海医疗器械高等专科学校校科研启动基金资助项目（A25001201-8）
作者： 周艳丽[1,2], 张卫国[1]
关键词： 随机SIS模型, Lyapunov函数, 灭绝性, 布朗运动, 伊藤公式, stochastic SIS epidemic model , Lyapunov function , extinction, Brownian motion, It6 formula
中文摘要：

讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性；研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时，证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的；当R0〉1时，证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡，进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。

英文摘要：

A stochastic SIS epidemic model with nonlinear incidence is investigated. First, the existence of global posi- tive solution is obtained; Next, the asymptotic behaviors of the model are studied that is if R0 ≤ 1, the disease-free equi- librium is stochastically asymptotical stability, and if R0 〉 1 the solution is oscillating around the endemic equilibrium of the deterministic model. Furthermore, the sufficient conditions of persistence in the mean and stochastic extinction are obtained. Finally, the theoretical results are illustrated by numerical simulations.

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期刊信息
  • 《山东大学学报：理学版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:山东大学
  • 主编：刘建亚
  • 地址：济南市经十路17923号
  • 邮编：250061
  • 邮箱：xblxb@sdu.edu.cn
  • 电话：0531-88396917
  • 国际标准刊号：ISSN：1671-9352
  • 国内统一刊号：ISSN：37-1389/N
  • 邮发代号:24-222
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,英国英国皇家化学学会文摘
  • 被引量:6243