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（2＋1）维Lax-Kadomtsev-Patviashvili方程的Painlevé分析和精确解
  • ISSN号：1007-6735
  • 期刊名称：《上海理工大学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O13[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]上海理工大学理学院,上海200093
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071164,11201302）;上海市自然科学基金资助项目（10ZR1420800）;上海市重点学科建设资助项目（XTKX2012）
作者： 王竞博[1], 胡恒春[1]
关键词： Lax-KP方程, Painlevé可积性, 精确解, WTC方法, Lax-KP equation , Painleve analysis , exact solutions , WTC method
中文摘要：

由Weiss,Tabor和Carnevale（WTC）提出的Painlevé分析法是目前最有效且应用广泛的直接判别非线性偏微分方程的方法之一.借助符号计算软件Maple,首先将判断非线性系统可积性的WTC方法应用于（2＋1）维Lax-Kadomtsev-Patviashvili（Lax-KP）方程中,通过领头项分析得到两种情况.然后分别寻找共振点,并验证共振条件是否成立,判别了（2＋1）维Lax-KP方程具有Painlevé不可积性.应用Painlevé标准截断展开和非标准截断展开两种方法,构造了Lax-KP方程不同形式的精确解,通过适当选取常数值发现这些精确解都是扭结形状的孤波解.

英文摘要：

The Painleve analysis method developed by Weiss, Tabor and Carnevale is one of the most effective and extensively used methods to test the integrability of the nonlinear partial differential equation. With the help of symbolic computation system Maple, the （2 ＋ 1）-dimensional Lax-Kadomtsev-Patviashvili （Lax-KP） equation was proved to be Painleve non-integrable by using the Weiss,Tabor and Carnelvale （WTC） method. The leading order analysis helps one to find two cases and verify that the recursion relations are established directly. New exact solutions of the （2 ＋ 1）-dimensional Lax-KP equation were obtained by the standard and nonstandard truncation expansions respectively, and all the solutions are both kink solitary solutions when selecting proper constants.

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期刊信息
  • 《上海理工大学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:上海市教育委员会
  • 主办单位:上海理工大学
  • 主编：庄松林
  • 地址：上海市军工路516号489信箱
  • 邮编：200093
  • 邮箱：xbzrb@USST.edu.cn
  • 电话：021-55277251
  • 国际标准刊号：ISSN：1007-6735
  • 国内统一刊号：ISSN：31-1739/T
  • 邮发代号:4-401
  • 获奖情况:
  • 上海市高等学校优秀自然科学学报一等奖,1999年获全国优秀高等学校自然科学学报及教育部优...,1995年获机械工业部优秀科技期刊三等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,荷兰文摘与引文数据库,美国剑桥科学文摘,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:5359