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关于Diophantine方程（20n）x＋（21n）y=（29n）z
  • ISSN号：1001-9847
  • 期刊名称：《应用数学》
  • 时间：0
  • 分类：O156.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000, [2]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039
  • 相关基金：Supported by the NSF of China （ 11126173）, Anhui Province Natural Science Founda- tion（1208085QA02） ,the NSF of China（10901002） and the NSF of Anhui Province Education Commit- tee（KJ2011Z151）
作者： 程智[1,2], 孙翠芳[1], 杜先能[2]
关键词： Jesmanowicz猜想, Diophantine方程, 正整数解, Jesmanowici conjecture Diophantine equation Positive integer solution
中文摘要：

设a，b，C是满足条件a2＋b2=c2的两两互素的正整数．Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n，方程（nn）x＋（bn）y=（cn）z仅有解（z，y，z）=（2，2，2）．本文证明了方程（20n）x＋（21n）y=（29n）z有唯一解（z，y，z）=（2，2，2）．

英文摘要：

Let a, b, c be relatively prime positive integers such that az ＋ bz = cz. A conj ecture of Jes- manowicz（1956） is that for any given positive integer n, the only solution of （an）x ＋ （bn）y = （cn）z in positive integers is （ar,y,z） = （2,2,2）. In this paper,we show that （20n）x ＋ （21n）y = （29n）z has no solution in positive integers other than （x,y,z） = （2,2,2）.

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期刊信息
  • 《应用数学》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:国家教育部
  • 主办单位:华中科技大学
  • 主编：李大潜
  • 地址：武汉珞喻路1037号华中科技大学逸夫科技大楼南楼902室
  • 邮编：430074
  • 邮箱：yysx_hust@163.com
  • 电话：027-87543831
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-9847
  • 国内统一刊号：ISSN：42-1184/O1
  • 邮发代号:38-61
  • 获奖情况:
  • 中国科学引文数据库来源期刊,中国学术期刊综合评价数据库来源期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:4139