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中文摘要：
利用轨道稳定性的基本定义，根据Grillaks在Hamiltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理，研究一个杆方程ut-uxxt＋3u^mux=γ（2uxuxx＋uuxxx）孤立波的轨道稳定性问题．在Hamiltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件，且找到一个适当的刘维尔变换，并将其转化为保持一定本质谱和特征值性质的形式．从而得到此方程孤立波轨道稳定性的证明．
英文摘要：
A rod equation with conserved quantities ： ux - uxxt ＋ 3u^mux = γ（ 2uxuxx ＋ uuxxx ） and the orbital stability waves in this equation are studied. Firstly, the basic definition of the orbital stability is given. By transforming the rod equation into a corresponding Hamihonian system, one can obtain four equivalent cases and validate these cases one by one. The difficulty is the fourth case. To satisfy this problem, a propriate Liouville transformation is chosen so that some properties come into existence. The orbital stability of solitary waves of this rod equation is proved.
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