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中文摘要：
研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程，运用能量方程和正交分解相结合的方法，得到了Bourgain空间下解的正则性，结果表明在L^2（R）空间中存在渐近光滑的全局吸引子．
英文摘要：
The existence of the global attractor of a weakly damped, forced Korteweg-de-Vries equation in the phase space L^2 （R） is proved. An optimal asymptotic smoothing effect of the equation is also shown, namely, that for forces in L^2（ R）, the global attractor in the phase space L^2（R） is actually a compact set in H^3 （R）. The energy equation method is used in conjunction with a suitable splitting of the solutions. The dispersive regulation properties of the equation in the context of Bourgain spaces are extensively exploited.
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