关于Julia 集的拓扑与几何性质的若干研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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关于Julia 集的拓扑与几何性质的若干研究

项目名称：关于Julia 集的拓扑与几何性质的若干研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10801134
申请代码：A010502
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：高军杨
负责人职称：副教授
依托单位：中国矿业大学（北京）
批准年度：2008

中文摘要：

本项目主要研究有理函数族的迭代动力学性质与超热整函数Julia集分形维数的一些性质。具体内容包括1、系统地研究涉及重整化变换的有理函数族的动力学性质，主要包括其Julia集与Fatou集的几何拓扑性质及其在参数空间的拓扑性质。推广了前人的结果，也为进一步研究这族具有统计力学背景的有理函数的物理意义提供理论基础。2、研究超越整函数族Julia集的Hausdorff维数问题，并探讨超越整函数Julia集的各种分形维数之间的联系。

中文主题词： Julia 集； Fatou集；有理函数，超越整函数；分形维数。

结论摘要：

英文主题词Julia sets; Fatou sets; tational functions; transcendental entire functions; Fractal dimension.

成果综合统计