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中文摘要：
软件的可信性很大程度源于数值算法的可信性。本项目发挥交叉学科优势，借助和发展数值逼近与函数插值理论、数值计算方法、算法分析理论等，研究了误差可控计算方法以及以此获取准确结果的可信算法，以逼近理论为基础，以可信的误差可控计算为"桥梁"沟通近似计算与精确结果。着重研究了近似插值算子构造、径向基函数的近似插值、逼近函数微商的广义Lancozs算法、ELM算法以及基于ELM算法的软件可靠性模型的可信算法，形成了具有特色的误差可控算法技术。建立了一些可信计算的数学基础理论与方法，为解决一系列科学计算、可信计算提供了理论与方法。本项研究的完成为诸多可信软件提供了数学基础与算法理论保障。同时，发展、丰富算法理论。发表论文32篇，其中被SCI检索14篇，EI检索9篇，ISTP检索4篇，组织国际会议 “International Symposium on Extreme Learning Machines” 一次。课题组共参加国际学术会议6人次，邀请国内专家作学术报告8人次，招收硕士研究生10名，指导研究生16名，毕业硕士研究生12名。
结论摘要：
英文主题词Approximate computation; reliable algorithm; complexity; approximation; error
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