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Littlewood-Paley 理论及应用
  • 项目名称：Littlewood-Paley 理论及应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571015
  • 申请代码：A010504
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：丁勇
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京师范大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

Littlewood-Paley理论是现代分析领域中非常重要的研究工具。我们将在近年来已做工作的基础上, 深入探讨各类抛物型Littlewood-Paley算子的性质，丰富和完善相应于抛物型算子的Littlewood-Paley理论，并由此研究抛物型奇异积分算子及其相关算子(包括带粗糙核和变量核的情形)的有界性和相应于抛物型算子的函数空间理论等问题。同时，我们也将探讨它们在抛物型方程解的正则性问题中的应用。该研究项目密切联系着调和分析的核心内容和偏微分方程的理论问题，其研究结果不仅将丰富和发展现代调和分析理论, 而且必将对偏微分方程理论等其他领域的研究和发展产生新的促进作用。本研究项目属于当前调和分析领域的主流方向及交叉学科中的前沿课题，既具有重要的学术理论价值又具有广泛的应用前景。

中文主题词： Littlewood-Paley理论;抛物型方程;抛物型奇异积分算子;函数
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 36
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Multilinear singular and fractional integrals
Littlewood-Paley operators with rough kernels
Weighted Lp boundedness for parametrized Littlewood-Paley operators
Lp boundedness for the parabolic Marcinkiewicz integrals
Endpoint estimates for commutators of a class of Littlewood-Paley operators
Existence and boundedness of parametrized Marcinkiewicz integral with rough kernel on Campanato spac
加权Herz型Hardy空间上的交换子的弱型估计
Integral operators with variable kernels on weak Hardy spaces
Weighted estimate for a class of Littlewood-Paley operators
Some Multiplier Theorems for Anisotropic Hardy Spaces
The commutators on Herz spaces over local compact Vilenkin groups
BESOV函数的高阶交换子的有界性
The boundedness of multilinear commutators from Lp (Rn) to Triebel-Lizorkin spaces
一类带粗糙核的抛物型极大算子的有界性
Boundedness of commutator of Marcinkiwicz integral with rough variable kernel
Rough singular integral operators on Triebel-Lizorkin spaces and Besov spaces
Operators with rough singular kernels
An integral estimate of Bessel function and its application
Lp bounds for the commutators of parabolic singular integrals with rough kernels
Fractional Integral Operators on Anisotropic Hardy Spaces
L2 boundedness for commutator of rough singular integral with variable kernel
Parabolic Littlewod-Paley operators
Parabolic Littlewood-Paley g-function with rough kernel
Parametrized Littlewood-Paley operators on Hardy and weak Hardy spaces
A parabolic singular integral operator with rough kernel
Anisotropic weak Hardy spaces and interpolation theorems
Parametrized area integrals on Hardy spaces and weak Hardy spaces
带变量核参数型Marcinkiewicz积分的有界性
各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子
带Dini核的振荡奇异积分在加权Hardy空间上的有界性
广义Morrey 空间上带变量核的Littlewood-Paley 算子
局部紧Vilenkin群上Herz空间中的交换子
一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性
变量核奇异积分算子交换子的紧性
THE BOUNDEDNESS OF MULTILINEAR COMMUTATORS FROM L^P （R^n） TO TRIEBEL-LIZORKIN SPACES
著作
Singular integrals and related topics
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